Error absoluto y error relativo:qué son y cómo se calculan

¿Qué es el error absoluto y el error relativo?

En este apartado explicamos qué es el error absoluto y relativo, dos errores que se deben tener en cuenta y deberíamos calcular a la hora de realizar una medición. Cuando medimos comparamos una propiedad de un objeto con una cantidad patrón que llamamos unidad y pensamos siempre que lo hacemos de manera correcta, pero puede haber fallos en la medida por diversos factores. Además, siempre que tomamos un valor aproximado en lugar de un valor exacto, se comete un error. La medición del error es fundamental para saber si la medida es válida o no, de ahí la importancia de este tema dedicado a los errores en la medida.

Indice de contenidos
1. La medida y su error
2. Medidas directas e indirectas
3. Cómo se calcula el valor real
4.¿Qué es el error absoluto y cómo se calcula?
5. Que es el error relativo y cómo se calcula

1.La medida y su error

Llamamos magnitud a cualquier propiedad de los cuerpos que se puede medir de forma directa o indirecta ,se trata de una propiedad medible y por tanto puede expresarse con un valor numérico Algunas de esas propiedades observadas pueden compararse entre si y pueden en definitiva ser medidas. Así nace el concepto de magnitud y su medida. Hay dos tipos de magnitudes: las magnitudes fundamentales y las magnitudes derivadas, que surgen para registrar los fenómenos que observamos a nuestro alrededor, comparar características en común y diferencias. Hay dos tipos de magnitudes:

Para medir el valor de una magnitud se utilizan los instrumentos de medida. Un buen instrumento de medida debe estar calibrado para medir de manera correcta unidades o fracciones de la unidad , tal y como lo indica el Sistema Internacional de Unidades.

Todas las medidas llevan asociado un posible error que puede ser debido a un fallo en el instrumento de medida ( por su precisión o exactitud), a las características de la perona que mide o a algún accidente no controlado. Así lo más normal a la hora de realizar mediciones es hacer varias y con los datos obtenidos en cada una de ellas, se hace la media aritmética y el resultado puede ser tomado como valor real.

2. Medidas directas e indirectas

Una medida directa es aquella que se obtiene utilizando un instrumento de medida a la magnitud, como por ejemplo si medimos la temperatura de un cuerpo con el termómetro o la longitud de un cuaderno con una regla

Una medida indirecta es aquella que no se toma de manera directa con el instrumento de medida, sino que primero se toman esas medidas y a continuación, mediante operaciones o cálculos se obtiene. Por ejemplo , midiento los lados de un rectángulo podemos calcular su perímetro y su área.

Dentro de este apartado tendremos en cuenta el número de cifras significativas de la medida indirecta, ya que va a depender de las operaciones que se efectúen con la medida directa y también del redondeo del resultado.

3.Cómo se calcula el valor real

Cuando vamos a calcular el error de una medida lo primero que necesitamos es el valor real. Si no lo tenemos, hay que realizar diferentes mediciones y calcular la media aritmética de los resultados obtenidos, de manera que sumaremos todas las mediciones y dividiremos el resultado entre el número de veces que se han tomado las medidas.

Imagina que se ha medido una mesa cuatro veces y que se han obtenido los siguiente resultados: 1,20m 1,23m 1,22m y 1,20m

Para calcular el valor real sumamos todos los valores 1,20 + 1,23 + 1,22 + 1,20 = 4,85 y lo dividimos entre el número de mediciones que es cuatro :4,85 : 4 = 1,2125 m sería el valor tomaríamos como medida real de la mesa.

4.¿Qué es el error absoluto y cómo se calcula?

Se define el error absoluto (Ea) como la diferencia entre el valor real y el valor aproximado. A la hora de escribir la fórmula se pone entre barras de valor absoluto y el resultado es siempre positivo.

Ea = l Valor real – Valor aproximado l

Por tanto el error absoluto de una medida es el mayor de estos valores: la precisión del instrumento y el valor absoluto de la diferencia entre la media o el valor verdadero ( o la media de varias medidas). La medida se puede expresar de la siguiente forma:

 Valor real + – Ea

El error absoluto se mide siempre en las mismas unidades de los valores tomados o los valores que nos den en los ejercicios.Por ejemplo, si estamos midiendo el largo de un bolígrafo, cuya medida exacta es 14,5 cm y nosotros indicamos 14 cm al realizar la medición, el error absoluto será:

Ea = / 14,5-14/ = 0,5 cm

5.¿Qué es el error relativo y cómo se calcula?

El error relativo (Er) se define como el cociente entre el error absoluto (Ea) y el valor real. El error relativo no solo indica el error cometido al medir sino que da calidad a la medida e indica si realmente el error es grande. Por ejemplo, no es lo mismo cometer un error de 1cm midiendo una habitación que midiendo un cuaderno. En el segundo caso el error es mucho mayor puesto que el tamaño del cuaderno es mucho menor.

6.Video explicativo: error absoluto y error relativo

Ver video Ecuación de dimensiones

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