Desde la antigüedad surge la necesidad de aprender a contar objetos, para poder saber cuantos tenían o para poder intercambiarlos. Así sugen los números naturales y los podemos diferenciar de otros conjuntos numéricos precisamente porque sirven para contar. Son los primeros que utilizó la humanidad y los primeros que aprendemos. Si nos preguntamos cómo podemos recordar los números naturales, basta con tener presente que son los que usamos naturalmente para contar. En este artículo explicamos que son los números naturales, las operaciones que se pueden realizar con ellos y algunos ejemplos.

Indice de contenido 1. Qué son los números naturales 2. El primer número natural 3. Propiedades básicas de los números naturales 4. Representación en la recta real de los números naturales 5. Ordenar números naturales 6. Operaciones con números naturales 7. Utilidad de los números naturales 8. Video explicativo sobre los números naturales

¿Qué son los números naturales?

Los números naturales son aquellos que nos sirven para representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto. Los números naturales son aquellos que toman intervalos de una unidad y empiezan desde el número 1, llegando hasta el infinito y que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto. El conjunto de números naturales es ilimitado, ya que si a cualquier número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

El conjunto de los números naturales se representa con una letra N, de la siguiente forma:

El primer número natural

Debemos tener en cuenta una puntualización al hablar de los números naturales ya que número 0, es considerado por algunos autores como un número natural, mientras que para otros, no lo es

Como hemos explicado los números naturales sirven para representar el número de elementos que tiene un conjunto. Si se toma a partir del cero, ese número representaría la cantidad de elementos que tiene el conjunto vacio.

Propiedades básicas de los números naturales

Destacamos algunas propiedades básicas de los números naturales:

• El sucesor de un número natural:Todo un número natural tiene un número siguiente, es decir, para n perteneciente a los números naturales (n+1) también pertenece a este conjunto.
• Entre dos números naturales consecutivos no existe otro número natural.
• Todo número natural > 2 se puede descomponer en factores primos,por ejemplo  30 = 2 X 3X 5 , siendo 2, 3 y 5 números primos.

Representación en la recta real

Los números naturales se pueden representar en la recta real, ordenados de menor a mayor. Se ubican hacia la derecha en secuencia una vez que se haya dibujado una recta dividida en distancias fijas, llamadas unidades, tal y como podemos ver en la siguente ilustración

Ordenar números naturales

Al tener la función de expresar cantidades, hay números naturales mayores y menores que otros, esa relación es lo que se llama orden.

Para representar que un número es mayor que otro se usa el símbolo « mayor que» > , así colocaremos el número mayor en el lado abierto del símbolo y el menor  al otro lado. Para representar que un número es menor que otro se usa el símbolo « menor que» < , así colocaremos el número mayor en el lado abierto del símbolo y el menor  al otro lado.

Así podremos comparar dos números naturales, por ejemplo del 5 y el 7 . Sabemos que el 7 es mayor que el 5, luego lo podemos escribir:7>5 .

Operaciones con número naturales

• Suma: la suma de dos números naturales es otro número natural. Por ejemplo 3+2 = 5 0 4+ 8
• Multiplicación: al multiplicar dos números naturales, obtenemos otro número natural por ejemplo 2 x 3 = 6
• Resta: La resta de dos números naturales no es siempre un número natural
  • Si el minuendo es mayor que el sustraendo, se obtiene un número natural : 5-3=2
  • Si el minuendo es menor que es sustraendo, no se obtiene un número natural : 3-8 = -5
• División:

Utilidad de los números naturales

Dentro de las utilidades que tienen en nuestra vida diaria

• Contar los elementos de un conjunto: utilizando los números naturales cardinales (1,2,3…) podemos contar por ejemplo los días de la semana, que son 7.
• Expresar la posición en un conjunto:por medio de los números naturales ordinales (1º, 2º, 3º…) sabemos que lugar ocupa un elemento dentro de un conjunto. Por ejemplo la posición de un atleta en una carrera si ha quedado el segundo 2º
• Identificar los elementos de un conjunto: podemos ver el número que ocupa un elemento concreto dentro de un grupo al realizar una lista de elementos. Por ejemplo en un equipo de fútbol, el socio número 200.

Video explicativo sobre los números naturales N

En este video puedes ver una introducción a los números naturales: que son, principales operaciones, utilidad, etc. Te invito a que lo veas: