¿Cómo ordenar y comparar números enteros?
Desde la antigüedad surge la necesidad de aprender a contar objetos, para poder saber cuantos cosas tenían o para poder intercambiarlas, así surgieron los números naturales. Para representar situaciones de la vida real como :temperaturas bajo cero, dinero adeudado, profundidad bajo el mar, etc. que no era posible expresar con los números naturales, se crea un nuevo conjunto de número, los números enteros .
En este tema vamos a aprender que son los números enteros y como ser ordenan los números enteros. Podéis además completar la información y ver varios videos sobre los números enteros que seguro que os serán de ayuda.
Los números enteros Z
Los números enteros son todos aquellos números incluidos en los naturales más sus opuestos, incluyendo al cero.Los números enteros comprenden:
- Los números enteros positivos: +1,+2,+3,+4…
- Los números enteros negativos: -1, -2, -3, -4…
- El cero :0
El conjunto de los números enteros se representa con una letra Z, de la siguiente forma:
Son un conjunto infinito de números con los que podemos realizar distintas operaciones: suma , resta, multiplicación y división. Aunque no siempre como veremos en otros apartados, el resultado es un número entero.
Los números enteros se utilizan con frecuencia en la vida cotidiana, vamos a ver algunos ejemplos
- Un termómetro marca una temperatura de 3 grados bajo cero, sería : -3
- Un pueblo se encuentra a 200 metros sobre el nivel del mar : +20
- Subimos a la tercera planta : +3
- Hemos recibido una propina de 15 euros: +15
Representación en la recta de los números enteros
Representar en la recta los números enteros nos va a permitir ordenar de una manera fácil los números enteros .Los números enteros se pueden representar en la recta real, ordenados de menor a mayor. Se situa el cero como origen, marcamos una unidad, que será la unidad de medida de longitud que usaremos para marcar sobre la recta los números y se ubicarán los números positivos hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda. Seguimos estos pasos:
- Se marca el 0 en una recta horizontal situándolo como origen
- A la derecha del cero y con distancias iguales se van marcando los números positivos: +1, +2, +3…
- A la izquierda del cero y con distancias iguales a las anteriores se colocan los negativos: ñ1, -2, -3..
Ordenar números enteros
Al tener la función de expresar cantidades, hay números enteros mayores y menores que otros, esa relación es lo que se llama orden.
Para representar que un número es mayor que otro se usa el símbolo « mayor que» > , así colocaremos el número mayor en el lado abierto del símbolo y el menor al otro lado. Para representar que un número es menor que otro se usa el símbolo « menor que» < , así colocaremos el número mayor en el lado abierto del símbolo y el menor al otro lado.
Así podremos comparar dos números enteros, por ejemplo del 5 y el 7 . Sabemos que el 7 es mayor que el 5, luego lo podemos escribir:7 > 5 .
Comparamos dos números enteros sobre la recta y podemos ver fácilmente cuál es mayor
- Si comparamos -2 y 2 podemos ver que sobre la recta el +2 está más a la derecha luego es mayor:-2 < +2
- Comparando -3 y +1 será mayor el +1, luego podremos decir que -3 < +1
Así es posible ordenar utilizando la recta real varios números, de menor a mayor y de mayor a menor
Criterios para ordenar números enteros
A la hor de ordenar o comparar dops o más números enteros, podemos tener en cuenta los siguientes criterios:
- Todo número positivo es mayor que cero.
- 8 > 0
- Todo número negativo es menor que cero
- -3 < 0
- Dados dos números enteros positivos, es mayor el que tenga mayor valor absoluto
- +4 > +2
- Dados dos números enteros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto
- – 7 < -2
- Cualquier número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo
- +5 > -7
- El 0 es mayor que cualquier número entero negativo y menor que cualquier número entero positivo
- 0 > -5
- 0 < +7
Video explicativo: Ordenar y comparar números enteros Z
En este video puedes ver una explicación sencilla sobre como ordenar y comparar números enteros.Te invito a que lo veas:
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