¿Cómo ordenar y comparar números enteros?

Desde la antigüedad surge la necesidad de aprender a contar objetos, para poder saber cuantos cosas tenían o para poder intercambiarlas, así surgieron los números naturales. Para representar situaciones de la vida real como :temperaturas bajo cero, dinero adeudado, profundidad bajo el mar, etc. que no era posible expresar con los números naturales, se crea un nuevo conjunto de número, los números enteros .

En este tema vamos a aprender que son los números enteros y como ser ordenan los números enteros. Podéis además completar la información y ver varios videos sobre los números enteros que seguro que os serán de ayuda.

Indice de contenido 1. Los números enteros 2. Representación en la recta de los números enteros 3. Ordenar números enteros 4. Criterios para ordenar números enteros 5. Video explicativo: ordenar y comparar números enteros

Los números enteros Z

Los números enteros son todos aquellos números incluidos en los naturales más sus opuestos, incluyendo al cero.Los números enteros comprenden:

• Los números enteros positivos: +1,+2,+3,+4…
• Los números enteros negativos: -1, -2, -3, -4…
• El cero :0

El conjunto de los números enteros se representa con una letra Z, de la siguiente forma:

Son un conjunto infinito de números con los que podemos realizar distintas operaciones: suma , resta, multiplicación y división. Aunque no siempre como veremos en otros apartados, el resultado es un número entero.

Los números enteros se utilizan con frecuencia en la vida cotidiana, vamos a ver algunos ejemplos

• Un termómetro marca una temperatura de 3 grados bajo cero, sería : -3
• Un pueblo se encuentra a 200 metros sobre el nivel del mar : +20
• Subimos a la tercera planta : +3
• Hemos recibido una propina de 15 euros: +15

Representación en la recta de los números enteros

Representar en la recta los números enteros nos va a permitir ordenar de una manera fácil los números enteros .Los números enteros se pueden representar en la recta real, ordenados de menor a mayor. Se situa el cero como origen, marcamos una unidad, que será la unidad de medida de longitud que usaremos para marcar sobre la recta los números y se ubicarán los números positivos hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda. Seguimos estos pasos:

• Se marca el 0 en una recta horizontal situándolo como origen
• A la derecha del cero y con distancias iguales se van marcando los números positivos: +1, +2, +3…
• A la izquierda del cero y con distancias iguales a las anteriores se colocan los negativos: ñ1, -2, -3..

Ordenar números enteros

Al tener la función de expresar cantidades, hay números enteros mayores y menores que otros, esa relación es lo que se llama orden.

Para representar que un número es mayor que otro se usa el símbolo « mayor que» > , así colocaremos el número mayor en el lado abierto del símbolo y el menor  al otro lado. Para representar que un número es menor que otro se usa el símbolo « menor que» < , así colocaremos el número mayor en el lado abierto del símbolo y el menor  al otro lado.

Así podremos comparar dos números enteros, por ejemplo del 5 y el 7 . Sabemos que el 7 es mayor que el 5, luego lo podemos escribir:7 > 5 .

Comparamos dos números enteros sobre la recta y podemos ver fácilmente cuál es mayor

• Si comparamos -2 y 2 podemos ver que sobre la recta el +2 está más a la derecha luego es mayor:-2    <   +2
• Comparando -3 y +1 será mayor el +1, luego podremos decir que -3  <  +1       

Así es posible ordenar utilizando la recta real varios números, de menor a mayor y de mayor a menor

Criterios para ordenar números enteros

A la hor de ordenar o comparar dops o más números enteros, podemos tener en cuenta los siguientes criterios:

1. Todo número positivo es mayor que cero.
   • 8 > 0
2. Todo número negativo es menor que cero
   • -3 < 0
3. Dados dos números enteros positivos, es mayor el que tenga mayor valor absoluto
   • +4 > +2
4. Dados dos números enteros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto
   • – 7 < -2
5. Cualquier número entero positivo es mayor que cualquier número entero negativo
   • +5 > -7
6. El 0 es mayor que cualquier número entero negativo y menor que cualquier número entero positivo
   • 0 > -5
   • 0 < +7

Video explicativo: Ordenar y comparar números enteros Z

En este video puedes ver una explicación sencilla sobre como ordenar y comparar números enteros.Te invito a que lo veas:

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