¿Cómo dividir números enteros?
Hay tres operaciones con números enteros que tienen como resultado números enteros: la suma, la resta y la multiplicación. En este apartado vamos a explicar la división de números enteros, la ley de los signos, propiedades de la división y ejercios resueltos paso a paso.
| Indice de contenido 1. ¿Qué son los números enteros? 2. División de dos números enteros 3. Regla de los signos – División 4. División de varios números enteros 5. Video explicativo de la división de números enteros 5. Propiedades de la división de números enteros |
¿Que son los números enteros?
Los números enteros son todos aquellos números incluidos en los naturales más sus opuestos, incluyendo al cero. Los números enteros comprenden:
- Los números enteros positivos: +1,+2,+3,+4…
- Los números enteros negativos: -1, -2, -3, -4…
- El cero :0
El conjunto de los números enteros se representa con una letra Z, de la siguiente forma:
División de dos números enteros
La división de dos números enteros es el cociente de sus valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tendrá el signo que se obtiene al aplicar la regla de los signos De este modo en cuenta que:
- Si dividendo y divisor tienen el mismo signo, el resultado es positivo.
Ejemplo: (+15) : (+3) = +5
(−10) : (−2) = +5
- Si dividendo y divisor tienen signos distintos, el resultado es negativo.
Ejemplo: (−15) : (+3) = −5
(10) : (−2) = −5
Regla de los signos para la división
Según la regla de los signos si dividendo y divisor tiene el mismo signo, el resultado es positivo y si tienen signos distintos, el resultado es negativo:
- Si dividendo y divisor tienen el mismo signo → Resultado positivo
+ : + = + Ejemplo: 30 : 5= 6
- : − = + Ejemplo: (−30) : (−5) = 6
- Si dividento y divisor tienen distinto signo → Resultado negativo
+ : − = − Ejemplo : (+ 30 ) : (−5) = − 6
- : + = − Ejemplo : (−30) : (+5) = − 6
En líneas generales podemos decir que la división de dos números enteros tiene como resultado otro número entero o no, cuyo valor es el cociente de los valores absolutos y como signo el obtenido de la aplicación de la regla de los signos.
Ejemplo:
- 24 : (−8 )= −3
- (−140) : (+7) =−20
- (−45) : (−15) = +3
- (100) : ( −25) = − 4
División de varios números enteros
Para hacer varias divisiones seguidas se efectúan de izquierda a derecha, aplicando siempre la regla de los signos.
- Dividir de dos en dos de forma sucesiva:
(−28) : (−4) : (−1)=
↓
= (+7) : (− 1) ) = -7
Video explicativo de la división de números enteros
A continuación puedes ver la explicación de la división de números enteros y la ley de los signos en el siguiente video:
Propiedades de la división de números enteros
- No es operación interna
El resultado de dividir dos números enteros no es siempre otro número entero si el cociente no da exacto, es decir si el resto es distinto de cero
(-12 ): 5 ∉ ℤ
- No es conmutativa
Al cambiar de orden dividendo y divisor ,no se obtienen el mismo resultado. Si a y b ϵ ℤ → a : b ≠ b : a
Ejemplo: (21) : ( −7) ≠ ( −7) : 21
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