Múltiplos y submúltiplos en el Sistema Internacional de unidades (S.I)
Cuando hablamos de la historia del ser humano, vemos como ha ido evolucionando a lo largo del tiempo , dando lugar al desarrollo de las ciencias. Las matemáticas comenzaron a desarrollarse con la idea de poder contar las cosas y debido a que con el paso del tiempo se utilizaban cantidades muy grandes o muy pequeñas, para facilitar los cálculos, se crearon los múltiplos y los submúltiplos.
Algunas de esas propiedades observadas pueden compararse entre si y pueden en definitiva ser medidas. La medición es la técnica por la cual se asigna un número a una propiedad física, como resultado de comparar una propiedad de un objeto con una cantidad patrón, que llamamos unidad. Para facilitar la recogida y el intercambio de información científica, se crea el Sistema Internacional de Unidades, que recogería también múltiplos y submúltiplos, como veremos a continuación.
| Indice de contenidos 1.¿Qué es el Sistema Internacional de Unidades? – Magnitudes fundamentales en el S.I. – Magnitudes derivadas en el Sistema Internacional 2. Múltiplos y submúltiplos – Tabla de múltiplos del S.I. – Tabla de submúltiplos 3. Conversión de múltiplos y submúltiplos del S.I. 4. Video explicativo de múltiplos y submúltiplos |
¿Qué es el Sistema Internacional de Unidades?
El Sistema Internacional de Unidades (S.I), también llamado Sistema Internacional de Medidas, surgió de la necesidad de unificar criterios y dar coherencia a una gran variedad de sistemas de unidades, que dificultaban la medida, el comercio y las transacciones, puesto que algunos sistemas de medida se crearon de manera arbitraria, por monarcas y faraones.
El Sistema Internacional de Unidades se instauró en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas, celebrada en 1960 y en la que participaron 36 paises y que sustituía al sistema métrico decimal que había sido instaurado en París en el año 1889 . Este Sistema se fue completando y perfeccionando en la XII, XIII y XIV conferencias y con el paso del tiempo y de manera progresiva, se fue adoptando como norma legal en la mayoría de los paises.
El S.I establece:
- Siete magnitudes fundamentales: Longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.
- Las unidades básicas para expresar cada una de las magnitudes fundamentales: metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, mol y candela, que son las unidades que definen a las correspondientes magnitudes físicas fundamentales que han sido elegidas por convención.
- Los múltiplos y submúltiplos para expresar otras cantidades de las magnitudes.
- Las normas de escritura de los números y símbolos de las magnitudes y unidades.
Magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas y por tanto de siete magnitudes fundamentales .Se denomina magnitud fundamental a aquella que se puede medir y que no se define a partir de otra, sino que es independiente.
Las magnitudes fundamentales son siete unidades básicas, las podemos ver en la siguiente tabla:
TABLA I. Unidades fundamentales en el SI
| Magnitud básica | Unidad S.I | Símbolo |
| Longitud L | metro | m |
| Masa m | kilogramo | kg |
| Tiempo t | segundo | s |
| Temperatura T | Kelvin | K |
| Intensidad de corriente I | Amperio | A |
| Intensidad luminosa Il | candela | cd |
| Cantidad de sustancia n | mol | mol |
Magnitudes derivadas en el Sistema Internacional
En el sistema Internacional de Unidades también hay unas magnitudes derivadas, que se forman a partir de las magnitudes fundamentales. Podemos ver algunas magnitudes derivadas en la siguiente tabla:
Las unidades pueden ir acompañadas de un prefijo, que indica un múltiplo o un submúltiplo decimal de esa unidad, y que vamos a desarrollar en el siguiente apartado.
Múltiplos y submúltiplos
A veces tenemos la necesidad de expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas. Los múltiplos y los submúltiplos sirven para expresar esas cantidades y que se relacionan entre si por múltiplos y submúltiplos de 10. Los prefijos más comunes se utilizan para unidades de longitud, de masa, de capacidad, etc.
En la siguientes tablas puedes ver múltiplos y submútiplos del Sistema Internacional de Unidades, con el prefijo, el símbolo y el facto de conversión de cada uno:
Tabla de múltiplos del Sistema Internacional
Tabla III -Tabla de múltiplos del S.I.
| Prefijo | Símbolo | Valor 10n |
| Yotta | Y | 1024 |
| Zetta | Z | 1021 |
| Exa | E | 1018 |
| Peta | P | 1015 |
| Tera | T | 1012 |
| Giga | G | 109 |
| Mega | M | 106 |
| Kilo | K | 103 |
| Hecto | h | 102 |
| Deca | da | 101 |
Tabla de submúltiplos del Sistema Internacional
Tabla IV -Tabla de submúltiplos del S.I.
| Prefijo | Símbolo | Valor 10n |
| deci | d | 10-1 |
| centi | Z | 10-2 |
| mili | E | 10-3 |
| micro | P | 10-6 |
| nano | T | 10-9 |
| pico | G | 10-12 |
| femto | M | 10-15 |
| atto | K | 10-18 |
| zepto | h | 10-21 |
| yocto | da | 10-24 |
Conversión entre múltiplos y submúltiplos del Sistema Internacional
El factor de conversión de una unidad corresponde con el valor del múltiplo o el submúltiplo con respecto a la unidad, es decir cuantas veces es más grande o más pequeño ese múltiplo o submúltiplo que la unidad. Si queremos convertir el valor de una unidad entre prefijos podemos seguir los siguientes pasos:
- Mirar el factor del prefijo desde el que queremos convertir o cambiar de unidad y lo llamamos A
- Mirar el factor del prefijo al que lo queremos convertir y lo llamamos B.
- Multiplicamos el número que queremos convertir por A y lo dividimos entre B
Por ejemplo si convertimos 8 hectómetros a kilómetros:
- Miramos el factor del prefijo desde el que queremos convertir, hecto = 102 por lo que A = 102
- Miramos el factor del prefijo al que queremos convertir, kilo = 103 asi que B = 103
- Multiplicamos el número 8 por A y dividimos por B, sería 8 por 102 y dividimos por 103 , el resultado es 0,8 . El resultado son 0,8 kilómetros
Video explicativo de múltiplos y submúltiplos
Para ver la explicación completa paso a paso de la conversión de unidades entre múltiplos y submúltiplos puedes ver el siguiente video
Ejemplo
Realiza los siguientes cambios de unidades.
- 7 kilómetros a nanómetros
- 8 hectómetros a gigámetros
- 0,005 metros a nanómetros
- 4 microsegundos a segundos
- 62 decímetros a micrómetros