¿Cómo se representan los números enteros?
Desde la antigüedad surge la necesidad de aprender a contar objetos, para poder saber cuantos tenían o para poder intercambiarlos, así surgieron los números naturales. Pero para representar algunas situaciones de la vida real como :temperaturas bajo cero, dinero adeudado, profundidad bajo el mar, etc. no era suficiente con los números naturales, por lo que era preciso otro tipo de números. Además con los números naturales no era posible realizar restas cuando el minuendo era menos que el sustraendo, surge así un nuevo conjunto numérico: los números enteros . En este tema vamos a aprender que son los números enteros y cómo se representan en la recta numérica.
| Indice de contenido 1. ¿Qué son los números enteros? 2. Representación de números enteros en la recta numérica 3. Comparar números enteros 4. Video explicativo de los números enteros |
¿Que son los números enteros?
Los números enteros son todos aquellos números incluidos en los naturales más sus opuestos, incluyendo al cero. Los números enteros comprenden:
- Los números enteros positivos: +1,+2,+3,+4…
- Los números enteros negativos: -1, -2, -3, -4…
- El cero :0 ( ni positivo, ni negativo, es neutro)
Podemos preguntarnos entonces ¿ Los números 1, 2, 3, 4… son naturales o enteros ? Realmente pertenecen a los dos conjuntos, ya que el conjunto de los números naturales pertenece a los enteros, es un subconjunto de los números enteros.
El conjunto de los números enteros se representa con una letra Z, de la siguiente forma:
Los números enteros se utilizan con frecuencia en la vida cotidiana, vamos a ver algunos ejemplos
- Un termómetro marca una temperatura de 3 grados bajo cero, sería : -3
- Un pueblo se encuentra a 200 metros sobre el nivel del mar : +20
- Subimos a la tercera planta : +3
- Hemos recibido una propina de 15 euros: +15
Representación de los números enteros en la recta numérica
Los números enteros se representan en la recta numérica, para ello , una vez dibujada la recta, se sitúa el 0 como el origen , se marca una unidad de medida de longitud, que usaremos para marcar sobre la recta los números enteros positivos a la derecha del cero y los enteros negativos a la izquierda del cero. Lo haremos de la siguiente forma:
- Dibujamos la recta real dividida en partes iguales , colocando el cero en el centro
- Se colocan los números positivos a la derecha del cero, aumentando su valor en una unidad, de izquierda a derecha
- Colocamos los número negativos a la izquierda del cero desde la derecha hacia la izquierda (simetricamente a los positivos)
Los números enteros positivos son siempre mayores que cero y los números enteros negativos son menores que cero .
La recta numérica nos permite además ordenar números enteros de mayor a menor o de menor a mayor, puesto que una vez ubicados los números en la recta ya se quedan ordenados.
Ejemplo: Representa en la recta los siguientes números enteros y ordena de menor a mayor: +5,-3,-6,+4,+1,-2,+7,
De esta forma se nos quedan los números ordenados, y de menor a mayor sería:
-6 ˂ -3 ˂ -2 ˂ +1 ˂ +4 ˂ +5 ˂ +7
Comparar números enteros
Para comparar dos números enteros debemos tener en cuenta que :
1º UN NÚMERO POSITIVO ES SIEMPRE MAYOR QUE UNO NEGATIVO
Si comparamos -2 y +2 , siempre será mayor el +2
2º NÚMEROS POSITIVOS:
Es mayor el que está más lejos del cero, el que está más a la derecha en la recta numérica , es decir según lo entendemos normalmente.
Si comparamos +10 y +2 , siempre será mayor el +10
3ºNÚMEROS NEGATIVOS
Comparando dos números negativos es mayor el que está más cerca del cero, es decir el que está más a la derecha en la recta numérica.
Si comparamos -10 y -2 siempre será mayor el -2 que está más cerca del cero
Video explicativo :Números enteros y representación en la recta
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