¿Cómo sumar números enteros?

Hay tres operaciones con números enteros que tienen como resultado números enteros: la suma, la resta y la multiplicación.En este apartado vamos a explicar la suma de números enteros, hablaremos del concepto de suma, sus propiedades, ejemplos y mucho más.

Indice de contenido 1. Los números enteros 2. Concepto de suma y resta 3. Suma de dos números enteros 4. Propiedades de la suma de números enteros 4.Video explicativo de suma y resta de dos números enteros

Los números enteros

Los números enteros son todos aquellos números incluidos en los naturales más sus opuestos, incluyendo al cero.Los números enteros comprenden:

• Los números enteros positivos: +1,+2,+3,+4…
• Los números enteros negativos: -1, -2, -3, -4…
• El cero :0

El conjunto de los números enteros se representa con una letra Z, de la siguiente forma:

Concepto de suma y resta de enteros

El concepto de suma y resta van relacionados y lo podemos asociar con “me dan” y “me quitan”

Suma de dos números enteros

Para realizar sumas con dos números tendremos en cuenta estos dos casos:

1ºCASO  →Si tienen el mismo signo se suman y se mantiene el signo.

Ejemplo: 5+ 2 = 7 en este caso ambos números tienen signo positivo ( el primer número de una operación si no tiene signo se considera positivo)

2ºCASO  →Si tienen distinto  signo se restan  y se deja el signo del mayor.

Ejemplo (-7) + 5 = -2 en este caso los números tienen signos contrarios (el resultado tiene el signo del mayor)

Propiedades de la suma de números enteros

• Interna

a+ b ∈ ℤ

Ejemplo: 3 + (-2) = 1 ∈ ℤ

• Asociativa

(a + b) + c = a+ (b + c)

(2 + 5) + (−3) = 2 + ⦋ 5 + ( −3)⦌

7 −3  =  2 + 2

4 = 4

• Conmutativa

(a + b) = (b + a)

4 + ( −3) = ( −3) + 4

1 = 1

• Elemento neutro

a + 0 =  a

(− 3) + 0 = −3

• Elemento opuesto

a + (−a) = 0

7+ (−7) = 0

Video explicativo: suma y resta de dos números enteros:

A continuación te invito a ver una explicación en video sobre la suma y la resta de números enteros

Suma de varios números enteros

Podemos diferenciar tres casos cuando hablamos de sumas de varios números enteros:

• Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo. Ejemplo: 4 + 5 + 2 =11
• Si todos los números son negativos, se suman y el resultado es negativo. Ejemplo: (-1) + (-2) +(-3) = -6
• Si sumamos números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan. Ejemplo: 2 + (-1) + 3 +(-5)
  • Por un lado sumamos todos los números positivos : 2+3= 5
  • Por otro lado sumamos todos los números negativos : (-1) + (-5) = -6
  • A continuación signos contrarios , se restan, dejando en el resultado el signo del mayor que es el -6 ( el resultado positivo suma y el negativo resta) 5 – 6 = -1
  • Resultado: -1

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